微积分学示例

$lim_{x \to 3} \frac{{(3)}^{2} + 3 - 12}{3 - 3}$

解题步骤 1

约去 ${(3)}^{2} + 3 - 12$ 和 $3 - 3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 ${(3)}^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot 3 + 3 - 12}{3 - 3}$

解题步骤 1.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot 3 + 3 (1) - 12}{3 - 3}$

解题步骤 1.3

从 $3 \cdot 3 + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1) - 12}{3 - 3}$

解题步骤 1.4

从 $- 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1) + 3 (- 4)}{3 - 3}$

解题步骤 1.5

从 $3 \cdot (3 + 1) + 3 (- 4)$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 - 3}$

解题步骤 1.6

约去公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 (1) - 3}$

解题步骤 1.6.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 \cdot 1 + 3 \cdot - 1}$

解题步骤 1.6.3

从 $3 \cdot 1 + 3 \cdot - 1$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 \cdot (1 - 1)}$

解题步骤 1.6.4

约去公因数。

$lim_{x \to 3} \frac{3 \cdot (3 + 1 - 4)}{3 \cdot (1 - 1)}$

解题步骤 1.6.5

重写表达式。

$lim_{x \to 3} \frac{3 + 1 - 4}{1 - 1}$

解题步骤 2

计算 $\frac{3 + 1 - 4}{1 - 1}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$\frac{3 + 1 - 4}{1 - 1}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{3 + 1 - 4}{0}$

解题步骤 3.2

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$\frac{3 + 1 - 4}{0}$

解题步骤 4

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

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