微积分学示例

$lim_{x \to 3} \frac{4 x^{2}}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

解题步骤 1

简化。

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解题步骤 1.1

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

解题步骤 1.1.3

重写表达式。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

解题步骤 1.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{21}{9}$

解题步骤 1.3

约去 $21$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 (7)}{9}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

解题步骤 2

计算 $2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$2 + \frac{- 5 - 7}{3}$

解题步骤 3.2

从 $- 5$ 中减去 $7$ 。

$2 + \frac{- 12}{3}$

解题步骤 3.3

用 $- 12$ 除以 $3$ 。

$2 - 4$

解题步骤 3.4

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$- 2$

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