微积分学示例

$lim_{x \to - 4} \frac{t + 4}{t^{2} - 16}$

解题步骤 1

计算 $\frac{t + 4}{t^{2} - 16}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 4$ 时此极限值为常数。

$\frac{t + 4}{t^{2} - 16}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

化简分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{t + 4}{t^{2} - 4^{2}}$

解题步骤 2.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = t$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{t + 4}{(t + 4) (t - 4)}$

解题步骤 2.2

约去 $t + 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{t + 4}{(t + 4) (t - 4)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{t - 4}$

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