微积分学示例

$lim_{x \to 4} \frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

解题步骤 1

计算 $\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $t^{2 - 16}$ 移动到分子。

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- (2 - 16)}$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $16$ 。

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- - 14}$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 14$ 。

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{14}$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$t^{2} t^{14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

解题步骤 2.5

化简。

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解题步骤 2.5.1

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{14}$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$t^{2 + 14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

解题步骤 2.5.1.2

将 $2$ 和 $14$ 相加。

$t^{16} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

解题步骤 2.5.2

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{14}$ 。

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解题步骤 2.5.2.1

移动 $t^{14}$ 。

$t^{16} - 3 (t^{14} t) - 28 t^{14}$

解题步骤 2.5.2.2

将 $t^{14}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.5.2.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$t^{16} - 3 (t^{14} t^{1}) - 28 t^{14}$

解题步骤 2.5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$t^{16} - 3 t^{14 + 1} - 28 t^{14}$

解题步骤 2.5.2.3

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$t^{16} - 3 t^{15} - 28 t^{14}$

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