微积分学示例

$\sum_{n = 1}^{5} 2 n + (n^{2} + 1)$

解题步骤 1

化简总和。

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解题步骤 1.1

去掉多余的括号。

$2 n + n^{2} + 1$

解题步骤 1.2

重写该总和。

$\sum_{n = 1}^{5} 2 n + n^{2} + 1$

$\sum_{n = 1}^{5} 2 n + n^{2} + 1$

解题步骤 2

展开 $n$ 每个取值的序列。

$2 \cdot 1 + 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2 + 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3 + 3^{2} + 1 + \dots + 2 \cdot 5 + 5^{2} + 1$

解题步骤 3

化简展开式。

$90$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$