微积分学示例

$\sum_{1}^{50} \frac{1}{i}$

解题步骤 1

常数求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

解题步骤 2

将值代入公式中。

$(\frac{1}{i}) (50)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} \cdot 50$

解题步骤 3.2

乘。

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解题步骤 3.2.1

合并。

$\frac{1 i}{i i} \cdot 50$

解题步骤 3.2.2

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{i}{i i} \cdot 50$

解题步骤 3.2.3

化简分母。

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解题步骤 3.2.3.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{i}{i^{1} i} \cdot 50$

解题步骤 3.2.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{i}{i^{1} i^{1}} \cdot 50$

解题步骤 3.2.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{i}{i^{1 + 1}} \cdot 50$

解题步骤 3.2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{i}{i^{2}} \cdot 50$

解题步骤 3.2.3.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{i}{- 1} \cdot 50$

$\frac{i}{- 1} \cdot 50$

$\frac{i}{- 1} \cdot 50$

解题步骤 3.3

移动 $\frac{i}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot i \cdot 50$

解题步骤 3.4

将 $- 1 \cdot i$ 重写为 $- i$ 。

$- i \cdot 50$

解题步骤 3.5

将 $50$ 乘以 $- 1$ 。

$- 50 i$

$- 50 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$