微积分学示例

$lim_{x \to 8} p - \frac{2}{x^{2}}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 8} p - lim_{x \to 8} \frac{2}{x^{2}}$

解题步骤 1.2

计算 $p$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$p - lim_{x \to 8} \frac{2}{x^{2}}$

解题步骤 1.3

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$p - 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 1.4

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$p - 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

解题步骤 1.5

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$p - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

解题步骤 1.6

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$p - 2 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

$p - 2 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$p - 2 \frac{1}{8^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$p - 2 (\frac{1}{64})$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$p + 2 (- 1) \frac{1}{64}$

解题步骤 3.2.2

从 $64$ 中分解出因数 $2$ 。

$p + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 32}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$p + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 32}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$p - \frac{1}{32}$

$p - \frac{1}{32}$

$p - \frac{1}{32}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$