微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $12$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{12 lim_{x \to 0} x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

解题步骤 1.2

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{12 \cdot 0^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$\frac{12 \cdot 0^{2} - 13^{x}}{x}$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{12 \cdot 0 - 13^{x}}{x}$

解题步骤 3.2.2

将 $12$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 - 13^{x}}{x}$

解题步骤 3.3

从 $0$ 中减去 $13^{x}$ 。

$\frac{- 13^{x}}{x}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{13^{x}}{x}$

微积分学 示例