微积分学示例

$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$lim_{x \to x} \frac{\cos (x)}{2}$

$lim_{x \to x} \frac{\cos (x)}{2}$

解题步骤 1.2

因为项 $\frac{1}{2}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{2} lim_{x \to x} \cos (x)$

解题步骤 1.3

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\frac{1}{2} \cos (lim_{x \to x} x)$

$\frac{1}{2} \cos (lim_{x \to x} x)$

解题步骤 2

将 $x$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{2} \cos (x)$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$