微积分学示例

$\int - 6 \sec (x) \tan (x) - 7 \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int - 6 \sec (x) \tan (x) d x + \int - 7 \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 2

由于 $- 6$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 6$ 移到积分外。

$- 6 \int \sec (x) \tan (x) d x + \int - 7 \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 3

因为 $\sec (x)$ 的导数为 $\sec (x) \tan (x)$ ，所以 $\sec (x) \tan (x)$ 的积分为 $\sec (x)$ 。

$- 6 (\sec (x) + C) + \int - 7 \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 4

由于 $- 7$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 7$ 移到积分外。

$- 6 (\sec (x) + C) - 7 \int \sec^{2} (x) d x$

解题步骤 5

因为 $\tan (x)$ 的导数为 $\sec^{2} (x)$ ，所以 $\sec^{2} (x)$ 的积分为 $\tan (x)$ 。

$- 6 (\sec (x) + C) - 7 (\tan (x) + C)$

解题步骤 6

化简。

$- 6 \sec (x) - 7 \tan (x) + C$

微积分学 示例