微积分学示例

$y = 11 (1) - 3 {(1)}^{4}$

解题步骤 1

求一阶导数。

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解题步骤 1.1

使用求加法法则求导。

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解题步骤 1.1.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{d}{d x} [11 (1) - 3 \cdot 1]$

解题步骤 1.1.2

根据加法法则， $11 (1) - 3 \cdot 1$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [11 (1)] + \frac{d}{d x} [- 3 \cdot 1]$ 。

$\frac{d}{d x} [11 (1)] + \frac{d}{d x} [- 3 \cdot 1]$

解题步骤 1.2

计算 $\frac{d}{d x} [11 (1)]$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $11$ 乘以 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [11] + \frac{d}{d x} [- 3 \cdot 1]$

解题步骤 1.2.2

因为 $11$ 对于 $x$ 是常数，所以 $11$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 3 \cdot 1]$

解题步骤 1.3

计算 $\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 1]$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 3]$

解题步骤 1.3.2

因为 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 1.4

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f' (x) = 0$

解题步骤 2

因为 $0$ 对于 $x$ 是常数，所以 $0$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$f'' (x) = 0$

解题步骤 3

因为 $0$ 对于 $x$ 是常数，所以 $0$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$f''' (x) = 0$

解题步骤 4

因为 $0$ 对于 $x$ 是常数，所以 $0$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$f^{4} (x) = 0$

微积分学 示例