微积分学示例

$\int \frac{1}{4 \sec (x)} d x$

解题步骤 1

由于 $\frac{1}{4}$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $\frac{1}{4}$ 移到积分外。

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

解题步骤 2.2

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{4} \int 1 \cos (x) d x$

解题步骤 2.3

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{4} \int \cos (x) d x$

解题步骤 3

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$\frac{1}{4} (\sin (x) + C)$

解题步骤 4

化简。

$\frac{1}{4} \sin (x) + C$

微积分学 示例