微积分学示例

$\int e^{3 \ln (x)} d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (x)$ 。

$\int e^{\ln (x^{3})} d x$

解题步骤 1.2

指数函数和对数函数互为反函数。

$\int x^{3} d x$

$\int x^{3} d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x^{3}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{4} x^{4}$ 。

$\frac{1}{4} x^{4} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$