微积分学示例

$\int_{- 4}^{- 2} - x + | - 3 x - 9 | d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int_{- 4}^{- 2} - x d x + \int_{- 4}^{- 2} | - 3 x - 9 | d x$

解题步骤 2

由于 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 1$ 移到积分外。

$- \int_{- 4}^{- 2} x d x + \int_{- 4}^{- 2} | - 3 x - 9 | d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{- 2}) + \int_{- 4}^{- 2} | - 3 x - 9 | d x$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) + \int_{- 4}^{- 2} | - 3 x - 9 | d x$

解题步骤 5

根据 $- 3 x - 9$ 在某些位置是正的和负的，来分解积分。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) + \int_{- 4}^{- 3} - 3 x - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

解题步骤 6

将单个积分拆分为多个积分。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) + \int_{- 4}^{- 3} - 3 x d x + \int_{- 4}^{- 3} - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

解题步骤 7

由于 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 3$ 移到积分外。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 \int_{- 4}^{- 3} x d x + \int_{- 4}^{- 3} - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

解题步骤 8

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{- 3}) + \int_{- 4}^{- 3} - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

解题步骤 9

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + \int_{- 4}^{- 3} - 9 d x + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

解题步骤 10

应用常数不变法则。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + \int_{- 3}^{- 2} 3 x + 9 d x$

解题步骤 11

将单个积分拆分为多个积分。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + \int_{- 3}^{- 2} 3 x d x + \int_{- 3}^{- 2} 9 d x$

解题步骤 12

由于 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $3$ 移到积分外。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 \int_{- 3}^{- 2} x d x + \int_{- 3}^{- 2} 9 d x$

解题步骤 13

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{- 2}) + \int_{- 3}^{- 2} 9 d x$

解题步骤 14

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + \int_{- 3}^{- 2} 9 d x$

解题步骤 15

应用常数不变法则。

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

解题步骤 16

代入并化简。

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解题步骤 16.1

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $- 2$ 处和在 $- 4$ 处的值。

$- ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{- 3}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

解题步骤 16.2

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $- 3$ 处和在 $- 4$ 处的值。

$- ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + - 9 x]_{- 4}^{- 3} + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

解题步骤 16.3

计算 $- 9 x$ 在 $- 3$ 处和在 $- 4$ 处的值。

$- ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{- 2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

解题步骤 16.4

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $- 2$ 处和在 $- 3$ 处的值。

$- ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + 9 x]_{- 3}^{- 2}$

解题步骤 16.5

计算 $9 x$ 在 $- 2$ 处和在 $- 3$ 处的值。

解题步骤 16.6

化简。

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解题步骤 16.6.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 16.6.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.2.2

约去公因数。

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解题步骤 16.6.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.2.2.2

约去公因数。

$- (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.2.2.3

重写表达式。

$- (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.2.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$- (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.3

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$- (2 - \frac{16}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.4

约去 $16$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 16.6.4.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$- (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.4.2

约去公因数。

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解题步骤 16.6.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.4.2.2

约去公因数。

$- (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.4.2.3

重写表达式。

$- (2 - \frac{8}{1}) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.4.2.4

用 $8$ 除以 $1$ 。

$- (2 - 1 \cdot 8) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.5

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$- (2 - 8) - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.6

从 $2$ 中减去 $8$ 。

$- - 6 - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.7

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$6 - 3 ((\frac{{(- 3)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.8

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.9

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{16}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.10

约去 $16$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 16.6.10.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 8}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.10.2

约去公因数。

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解题步骤 16.6.10.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.10.2.2

约去公因数。

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.10.2.3

重写表达式。

$6 - 3 (\frac{9}{2} - \frac{8}{1}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.10.2.4

用 $8$ 除以 $1$ 。

$6 - 3 (\frac{9}{2} - 1 \cdot 8) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.11

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$6 - 3 (\frac{9}{2} - 8) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.12

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$6 - 3 (\frac{9}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.13

组合 $- 8$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$6 - 3 (\frac{9}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.14

在公分母上合并分子。

$6 - 3 \frac{9 - 8 \cdot 2}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.15

化简分子。

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解题步骤 16.6.15.1

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$6 - 3 \frac{9 - 16}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.15.2

从 $9$ 中减去 $16$ 。

$6 - 3 (\frac{- 7}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.16

将负号移到分数的前面。

$6 - 3 (- \frac{7}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.17

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$6 + 3 (\frac{7}{2}) + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.18

组合 $3$ 和 $\frac{7}{2}$ 。

$6 + \frac{3 \cdot 7}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.19

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$6 + \frac{21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.20

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.21

组合 $6$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.22

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \cdot 2 + 21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.23

化简分子。

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解题步骤 16.6.23.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 + 21}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.23.2

将 $12$ 和 $21$ 相加。

$\frac{33}{2} + (- 9 \cdot - 3) + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.24

将 $- 9$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{33}{2} + 27 + 9 \cdot - 4 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.25

将 $9$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{33}{2} + 27 - 36 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.26

从 $27$ 中减去 $36$ 。

$\frac{33}{2} - 9 + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.27

要将 $- 9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{33}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.28

组合 $- 9$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{33}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.29

在公分母上合并分子。

$\frac{33 - 9 \cdot 2}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.30

化简分子。

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解题步骤 16.6.30.1

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{33 - 18}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.30.2

从 $33$ 中减去 $18$ 。

$\frac{15}{2} + 3 ((\frac{{(- 2)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.31

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.32

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 16.6.32.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.32.2

约去公因数。

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解题步骤 16.6.32.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.32.2.2

约去公因数。

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.32.2.3

重写表达式。

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.32.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{15}{2} + 3 (2 - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.33

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{15}{2} + 3 (2 - \frac{9}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.34

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{15}{2} + 3 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.35

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.36

在公分母上合并分子。

$\frac{15}{2} + 3 \frac{2 \cdot 2 - 9}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.37

化简分子。

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解题步骤 16.6.37.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{15}{2} + 3 \frac{4 - 9}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.37.2

从 $4$ 中减去 $9$ 。

$\frac{15}{2} + 3 (\frac{- 5}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.38

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} + 3 (- \frac{5}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.39

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15}{2} - 3 (\frac{5}{2}) + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.40

组合 $- 3$ 和 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{15}{2} + \frac{- 3 \cdot 5}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.41

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15}{2} + \frac{- 15}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.42

将负号移到分数的前面。

$\frac{15}{2} - \frac{15}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.43

在公分母上合并分子。

$\frac{15 - 15}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.44

从 $15$ 中减去 $15$ 。

$\frac{0}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.45

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 16.6.45.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (0)}{2} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.45.2

约去公因数。

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解题步骤 16.6.45.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.45.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.45.2.3

重写表达式。

$\frac{0}{1} + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.45.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$0 + (9 \cdot - 2) - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.46

将 $9$ 乘以 $- 2$ 。

$0 - 18 - 9 \cdot - 3$

解题步骤 16.6.47

将 $- 9$ 乘以 $- 3$ 。

$0 - 18 + 27$

解题步骤 16.6.48

将 $- 18$ 和 $27$ 相加。

$0 + 9$

解题步骤 16.6.49

将 $0$ 和 $9$ 相加。

$9$

解题步骤 17

微积分学 示例

微积分学示例