微积分学示例

$\int_{6 π}^{7 π} \cos (x) d x$

解题步骤 1

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$\sin (x)]_{6 π}^{7 π}$

解题步骤 2

计算 $\sin (x)$ 在 $7 π$ 处和在 $6 π$ 处的值。

$\sin (7 π) - \sin (6 π)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (π) - \sin (6 π)$

解题步骤 3.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (0) - \sin (6 π)$

解题步骤 3.1.3

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0 - \sin (6 π)$

解题步骤 3.1.4

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$0 - \sin (0)$

解题步骤 3.1.5

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0 - 0$

解题步骤 3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$0 + 0$

$0 + 0$

解题步骤 3.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$