微积分学示例

$\frac{1}{(3 - 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

解题步骤 1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{(3 + 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{3 \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\frac{1}{3 (\int_{0}^{3} 0.1729 t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

解题步骤 3

由于 $0.1729$ 对于 $t$ 是常数，所以将 $0.1729$ 移到积分外。

$\frac{1}{3 (0.1729 \int_{0}^{3} t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

解题步骤 4

根据幂法则， $t$ 对 $t$ 的积分是 $\frac{1}{2} t^{2}$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $t^{2}$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

解题步骤 6

由于 $0.1522$ 对于 $t$ 是常数，所以将 $0.1522$ 移到积分外。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 \int_{0}^{3} t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

解题步骤 7

根据幂法则， $t^{2}$ 对 $t$ 的积分是 $\frac{1}{3} t^{3}$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{1}{3} t^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $t^{3}$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

解题步骤 9

由于 $- 0.0374$ 对于 $t$ 是常数，所以将 $- 0.0374$ 移到积分外。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 \int_{0}^{3} t^{3} d t)}$

解题步骤 10

根据幂法则， $t^{3}$ 对 $t$ 的积分是 $\frac{1}{4} t^{4}$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{1}{4} t^{4}]_{0}^{3}))}$

解题步骤 11

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $t^{4}$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

解题步骤 11.2

代入并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.1

计算 $\frac{t^{2}}{2}$ 在 $3$ 处和在 $0$ 处的值。

$\frac{1}{3 (0.1729 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

解题步骤 11.2.2

计算 $\frac{t^{3}}{3}$ 在 $3$ 处和在 $0$ 处的值。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

解题步骤 11.2.3

计算 $\frac{t^{4}}{4}$ 在 $3$ 处和在 $0$ 处的值。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.3

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.3.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.3.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.3.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} + 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.5

将 $\frac{9}{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.6

组合 $0.1729$ 和 $\frac{9}{2}$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{0.1729 \cdot 9}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.7

将 $0.1729$ 乘以 $9$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.8

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.9

约去 $27$ 和 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.9.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.9.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.9.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.9.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.9.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.9.2.4

用 $9$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.10

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.11

约去 $0$ 和 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.11.1

从 $0$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 (0)}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.11.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.11.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.11.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.11.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.11.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.12

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 + 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.13

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 \cdot 9 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.14

将 $0.1522$ 乘以 $9$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.15

要将 $1.3698$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 \cdot \frac{2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.16

组合 $1.3698$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + \frac{1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.17

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.18

将 $1.3698$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 2.7396}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.19

将 $1.5561$ 和 $2.7396$ 相加。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.20

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.21

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.22

约去 $0$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.22.1

从 $0$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.22.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.22.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

解题步骤 11.2.4.22.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

解题步骤 11.2.4.22.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}))}$

解题步骤 11.2.4.22.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - 0))}$

解题步骤 11.2.4.23

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} + 0))}$

解题步骤 11.2.4.24

将 $\frac{81}{4}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4}))}$

解题步骤 11.2.4.25

组合 $- 0.0374$ 和 $\frac{81}{4}$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 0.0374 \cdot 81}{4})}$

解题步骤 11.2.4.26

将 $- 0.0374$ 乘以 $81$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 3.0294}{4})}$

解题步骤 11.2.4.27

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

解题步骤 11.2.4.28

要将 $\frac{4.2957}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

解题步骤 11.2.4.29

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.4.29.1

将 $\frac{4.2957}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3.0294}{4})}$

解题步骤 11.2.4.29.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{4} - \frac{3.0294}{4})}$

解题步骤 11.2.4.30

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{3 \frac{4.2957 \cdot 2 - 3.0294}{4}}$

解题步骤 11.2.4.31

将 $4.2957$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{3 \frac{8.5914 - 3.0294}{4}}$

解题步骤 11.2.4.32

从 $8.5914$ 中减去 $3.0294$ 。

$\frac{1}{3 (\frac{5.562}{4})}$

解题步骤 11.2.4.33

组合 $3$ 和 $\frac{5.562}{4}$ 。

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 5.562}{4}}$

解题步骤 11.2.4.34

将 $3$ 乘以 $5.562$ 。

$\frac{1}{\frac{16.686}{4}}$

解题步骤 11.2.4.35

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{16.686}{4}$ 。

$1 (\frac{4}{16.686})$

解题步骤 11.2.4.36

将 $\frac{4}{16.686}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4}{16.686}$

解题步骤 12

用 $4$ 除以 $16.686$ 。

$0.23972192$

解题步骤 13

微积分学 示例

微积分学示例