微积分学示例

$\frac{3 {(5)}^{2} (- 18)}{2 {(5)}^{3} - (- 18)}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

约去 $- 18$ 和 $2 {(5)}^{3} - (- 18)$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

重新排序项。

$\frac{3 {(5)}^{2} (- 18)}{2 {(5)}^{3} - 18 \cdot - 1}$

解题步骤 1.1.2

从 $3 {(5)}^{2} (- 18)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 {(5)}^{3} - 18 \cdot - 1}$

解题步骤 1.1.3

约去公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

从 $2 {(5)}^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3}) - 18 \cdot - 1}$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- 18 \cdot - 1$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3}) + 2 (- 9 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.1.3.3

从 $2 ({(5)}^{3}) + 2 (- 9 \cdot - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3} - 9 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.1.3.4

约去公因数。

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3} - 9 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.1.3.5

重写表达式。

$\frac{3 {(5)}^{2} \cdot (- 9)}{{(5)}^{3} - 9 \cdot - 1}$

解题步骤 1.2

将 $- 9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{5^{3} - 9 \cdot - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{125 - 9 \cdot - 1}$

解题步骤 2.2

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{125 + 9}$

解题步骤 2.3

将 $125$ 和 $9$ 相加。

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{134}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 27 \cdot 25}{134}$

解题步骤 3.2

将 $- 27$ 乘以 $25$ 。

$\frac{- 675}{134}$

解题步骤 3.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{675}{134}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{675}{134}$

小数形式：

$- 5.03731343 \dots$

带分数形式：

$- 5 \frac{5}{134}$

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