微积分学示例

$\int \frac{\tan^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 转换成 $\sec^{3} (x)$ 。

$\frac{d}{d x} [\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x]$

解题步骤 2

$\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x$ 是 $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ 的不定积分，因此，根据定义， $\frac{d}{d x} [\int \tan^{3} (x) \sec^{3} (x) d x]$ 为 $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ 。

$\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$

解题步骤 3

重新排序 $\tan^{3} (x) \sec^{3} (x)$ 的因式。

$\sec^{3} (x) \tan^{3} (x)$

微积分学 示例

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