微积分学示例

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} + 0.2 t d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} d x + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

解题步骤 3

应用常数不变法则。

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + 0.2 t x]_{0}^{10}$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

组合 $- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10}$ 和 $0.2 t x]_{0}^{10}$ 。

$- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x]_{0}^{10}$

解题步骤 4.2

代入并化简。

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解题步骤 4.2.1

计算 $- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x$ 在 $10$ 处和在 $0$ 处的值。

$(- 0.006 t^{2} \cdot 10 + 0.2 t \cdot 10) - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

解题步骤 4.2.2

化简。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $10$ 乘以 $- 0.006$ 。

$- 0.06 t^{2} + 0.2 t \cdot 10 - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

解题步骤 4.2.2.2

将 $10$ 乘以 $0.2$ 。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

解题步骤 4.2.2.3

将 $0$ 乘以 $- 0.006$ 。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 t^{2} + 0.2 t \cdot 0)$

解题步骤 4.2.2.4

将 $0$ 乘以 $t^{2}$ 。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0.2 t \cdot 0)$

解题步骤 4.2.2.5

将 $0$ 乘以 $0.2$ 。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0 t)$

解题步骤 4.2.2.6

将 $0$ 乘以 $t$ 。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0)$

解题步骤 4.2.2.7

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$- 0.06 t^{2} + 2 t - 0$

解题步骤 4.2.2.8

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$- 0.06 t^{2} + 2 t + 0$

解题步骤 4.2.2.9

将 $- 0.06 t^{2} + 2 t$ 和 $0$ 相加。

$- 0.06 t^{2} + 2 t$

解题步骤 5

微积分学 示例

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