微积分学 示例

求出平均变化率 y=4x^2+3 , (1,7) , (1.1,7.84)
, ,
解题步骤 1
书写为一个函数。
解题步骤 2
运用平均变化率公式代入。
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解题步骤 2.1
函数的平均变化率可通过计算两点的 的变化值除以两点的 变化值来求得。
解题步骤 2.2
代入 的方程 中,用对应的 值替换函数中的
解题步骤 3
化简表达式。
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解题步骤 3.1
化简分子。
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解题步骤 3.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.1.2
乘以
解题步骤 3.1.3
化简每一项。
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解题步骤 3.1.3.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.1.3.2
乘以
解题步骤 3.1.4
相加。
解题步骤 3.1.5
乘以
解题步骤 3.1.6
相加。
解题步骤 3.1.7
中减去
解题步骤 3.2
化简分母。
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解题步骤 3.2.1
乘以
解题步骤 3.2.2
中减去
解题步骤 3.3
除以