微积分学示例

$f' (t) = 82 (1 - e^{- 0.12 \cdot 8})$

解题步骤 1

通过计算导数 $f' (t)$ 的不定积分, 可以求函数 $f (t)$ 。

$f (t) = \int f' (t) d t$

解题步骤 2

将 $- 0.12$ 乘以 $8$ 。

$\int 82 (1 - e^{- 0.96}) d t$

解题步骤 3

应用常数不变法则。

$82 (1 - e^{- 0.96}) t + C$

解题步骤 4

将 $82 (1 - e^{- 0.96}) t + C$ 重写为 $82 (1 - \frac{1}{e^{0.96}}) t + C$ 。

$82 (1 - \frac{1}{e^{0.96}}) t + C$

解题步骤 5

函数 $f$ 由函数导数的积分导出。根据微积分基本定理，这是有效的。

$f (t) = 82 (1 - \frac{1}{e^{0.96}}) t + C$

微积分学 示例