微积分学示例

$\log_{20} (\frac{410}{1234})$

解题步骤 1

将 $\log_{20} (\frac{410}{1234})$ 重写为 $\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$ 。

$\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$

解题步骤 2

将 $\log_{20} (1234)$ 重写为 $\log_{20} (2 (617))$ 。

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2 (617))$

解题步骤 3

将 $\log_{20} (2 (617))$ 重写为 $\log_{20} (2) + \log_{20} (617)$ 。

$\log_{20} (410) - (\log_{20} (2) + \log_{20} (617))$

解题步骤 4

运用分配律。

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\log_{20} (410)$ 重写为 $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ 。

$\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

解题步骤 5.2

将 $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ 重写为 $\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41)$ 。

$\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

解题步骤 5.3

将 $\log_{20} (2 \cdot 5)$ 重写为 $\log_{20} (2) + \log_{20} (5)$ 。

$\log_{20} (2) + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

解题步骤 6

从 $\log_{20} (2)$ 中减去 $\log_{20} (2)$ 。

$0 + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$

解题步骤 7

将 $0$ 和 $\log_{20} (5)$ 相加。

$\log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$

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