微积分学示例

$r = {(\cos (x) + \cot (x))}^{- 1}$

解题步骤 1

化简 ${(\cos (x) + \cot (x))}^{- 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$r = {(\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{- 1}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$r = \frac{1}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 1.3

从 $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

乘以 $1$ 。

$r = \frac{1}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 1.3.2

从 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$r = \frac{1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 1.3.3

从 $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$r = \frac{1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

解题步骤 1.4

分离分数。

$r = \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$r = \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \sec (x)$

解题步骤 1.6

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$r = \frac{1}{1 + \csc (x)} \sec (x)$

解题步骤 1.7

组合 $\frac{1}{1 + \csc (x)}$ 和 $\sec (x)$ 。

$r = \frac{\sec (x)}{1 + \csc (x)}$

微积分学 示例