微积分学示例

$9 x^{2} - y^{3} - 9 = 0$

解题步骤 1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $9 x^{2}$ 。

$- y^{3} - 9 = - 9 x^{2}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $9$ 。

$- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$

解题步骤 2

将 $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- y^{3} = - 9 x^{2} + 9$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $y^{3}$ 除以 $1$ 。

$y^{3} = \frac{- 9 x^{2}}{- 1} + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

移动 $\frac{- 9 x^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y^{3} = - 1 \cdot (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- 1 \cdot (- 9 x^{2})$ 重写为 $- (- 9 x^{2})$ 。

$y^{3} = - (- 9 x^{2}) + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.3.1.3

将 $- 9$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{3} = 9 x^{2} + \frac{9}{- 1}$

解题步骤 2.3.1.4

用 $9$ 除以 $- 1$ 。

$y^{3} = 9 x^{2} - 9$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$

解题步骤 4

化简 $\sqrt[3]{9 x^{2} - 9}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $9 x^{2} - 9$ 中分解出因数 $9$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) - 9}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2}) + 9 (- 1)}$

解题步骤 4.1.3

从 $9 (x^{2}) + 9 (- 1)$ 中分解出因数 $9$ 。

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1)}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$y = \sqrt[3]{9 (x^{2} - 1^{2})}$

解题步骤 4.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$y = \sqrt[3]{9 (x + 1) (x - 1)}$

微积分学 示例

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