微积分学示例

$\frac{\cos (\frac{π}{6})}{\frac{π}{6}} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\cos (\frac{π}{6}) \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 2

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 (3)}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\sqrt{3} \frac{3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 4

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{3}{π}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 5

将 $3$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 6

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{π}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{6^{2}}}$

解题步骤 7.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{36}}$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{36}{π^{2}})$

解题步骤 9

合并。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 36}{2 π^{2}}$

解题步骤 10

约去 $36$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $1 \cdot 36$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $2 π^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 (π^{2})}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 18}{π^{2}}$

解题步骤 11

将 $18$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

小数形式：

$- 0.16979461 \dots$

微积分学 示例

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