微积分学示例

$\frac{- \cot (t) \csc (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\cot (t)}{\cos (t)}$

解题步骤 2

将 $\cot (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

解题步骤 4

约去 $\cos (t)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

用 $- 1 \csc (t)$ 除以 $1$ 。

$- 1 \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 5.2

将 $- 1 \csc (t)$ 重写为 $- \csc (t)$ 。

$- \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 6

将 $\csc (t)$ 重写为正弦和余弦形式。

$- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

解题步骤 7

乘以 $- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$ 。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{1}{\sin (t)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin (t)}$ 。

$- \frac{1}{\sin (t) \sin (t)}$

解题步骤 7.2

对 $\sin (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin (t)}$

解题步骤 7.3

对 $\sin (t)$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{1}{{\sin (t)}^{1 + 1}}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

解题步骤 8

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$- \frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$

解题步骤 9

将 $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$ 。

$- {(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$

解题步骤 10

将 $\frac{1}{\sin (t)}$ 转换成 $\csc (t)$ 。

$- \csc^{2} (t)$

微积分学 示例

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