微积分学示例

$(40000 + \frac{1000}{3} x) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

组合 $\frac{1000}{3}$ 和 $x$ 。

$(40000 + \frac{1000 x}{3}) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(40000 + \frac{1000 x}{3}) (27 - x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$40000 (27 - x) + \frac{1000 x}{3} (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{1000 x}{3} (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{1000 x}{3} \cdot 27 + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

将 $40000$ 乘以 $27$ 。

$1080000 + 40000 (- x) + \frac{1000 x}{3} \cdot 27 + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $40000$ 。

$1080000 - 40000 x + \frac{1000 x}{3} \cdot 27 + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.3

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.3.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$1080000 - 40000 x + \frac{1000 x}{3} \cdot (3 (9)) + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.3.2

约去公因数。

$1080000 - 40000 x + \frac{1000 x}{3} \cdot (3 \cdot 9) + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.3.3

重写表达式。

$1080000 - 40000 x + 1000 x \cdot 9 + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.4

将 $9$ 乘以 $1000$ 。

$1080000 - 40000 x + 9000 x + \frac{1000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 x}{3} x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.6

乘以 $- \frac{1000 x}{3} x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.6.1

组合 $x$ 和 $\frac{1000 x}{3}$ 。

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{x (1000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.6.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 (x^{1} x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.6.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 (x^{1} x^{1})}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.1.6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1080000 - 40000 x + 9000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.3.2

将 $- 40000 x$ 和 $9000 x$ 相加。

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{10000}{3}$ 和 $x$ 。

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 3$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 3 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

解题步骤 1.6

将 $40000$ 乘以 $3$ 。

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

解题步骤 1.7

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 (1)} \cdot 3$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 \cdot 1} \cdot 3$

解题步骤 1.7.3

重写表达式。

$1080000 - 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 120000 + 10000 x$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $1080000$ 和 $120000$ 相加。

$- 31000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 1200000 + 10000 x$

解题步骤 2.2

将 $- 31000 x$ 和 $10000 x$ 相加。

$- 21000 x - \frac{1000 x^{2}}{3} + 1200000$

解题步骤 2.3

将 $- 21000 x$ 和 $- \frac{1000 x^{2}}{3}$ 重新排序。

$- \frac{1000 x^{2}}{3} - 21000 x + 1200000$

微积分学 示例

微积分学示例