微积分学示例

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}) - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

解题步骤 1.2

合并。

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

解题步骤 1.3

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$(x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

解题步骤 1.4

将 $x^{\frac{1}{6}} + 1$ 乘以 $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} - (x^{\frac{1}{6}} - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} - - 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

解题步骤 1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} x^{- \frac{1}{6}})$

解题步骤 1.7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) (\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}})$

解题步骤 1.8

合并。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1 \cdot 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 1.9

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + (- x^{\frac{1}{6}} + 1) \frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 1.10

将 $- x^{\frac{1}{6}} + 1$ 乘以 $\frac{1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{- x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 2.2

合并 $x^{\frac{1}{6}} + 1 - x^{\frac{1}{6}} + 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{\frac{1}{6}}$ 中减去 $x^{\frac{1}{6}}$ 。

$\frac{0 + 1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1 + 1}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 2.4

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{6 x^{\frac{1}{6}}}$

解题步骤 3

约去公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6 x^{\frac{1}{6}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x^{\frac{1}{6}})}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 x^{\frac{1}{6}}}$

微积分学 示例

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