微积分学示例

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

解题步骤 2

化简 $\frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$ 。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$x = \frac{8 + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.3

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 9}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.3.2

将 $- 4$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 36}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.4

从 $64$ 中减去 $36$ 。

$x = \frac{8 + \sqrt{28}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.5

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{8 + \sqrt{4 (7)}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{8 + \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 (1)}$

解题步骤 2.1.6

从根式下提出各项。

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2 (1)}$

解题步骤 2.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2}$

解题步骤 2.2.2

约去 $8 + 2 \sqrt{7}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 \sqrt{7}}{2}$

解题步骤 2.2.2.2

从 $2 \sqrt{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 (\sqrt{7})}{2}$

解题步骤 2.2.2.3

从 $2 (4) + 2 (\sqrt{7})$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2}$

解题步骤 2.2.2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 (1)}$

解题步骤 2.2.2.4.2

约去公因数。

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.2.4.3

重写表达式。

$x = \frac{4 + \sqrt{7}}{1}$

解题步骤 2.2.2.4.4

用 $4 + \sqrt{7}$ 除以 $1$ 。

$x = 4 + \sqrt{7}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 4 + \sqrt{7}$

小数形式：

$x = 6.64575131 \dots$

微积分学 示例

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