微积分学示例

$\frac{\frac{2.378}{\cos (5)} - v ((\frac{{2.378}^{2}}{\cos^{2} (5)}) + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

解题步骤 1

计算 $\cos (5)$ 。

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{{2.378}^{2}}{\cos^{2} (5)} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

解题步骤 2

对 $2.378$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{\cos^{2} (5)} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

计算 $\cos (5)$ 。

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{{0.99619469}^{2}} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

解题步骤 3.2

对 $0.99619469$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))$ 中分解出因数 $0.002$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $\frac{2.378}{0.99619469}$ 中分解出因数 $0.002$ 。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

解题步骤 4.1.2

从 $- v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))$ 中分解出因数 $0.002$ 。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) + 0.002 (- 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

解题步骤 4.1.3

从 $0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) + 0.002 (- 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))$ 中分解出因数 $0.002$ 。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

解题步骤 4.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1

用 $5.654884$ 除以 $0.99240387$ 。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

解题步骤 4.2.2

将 $4$ 乘以 $4.9$ 。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

解题步骤 4.2.3

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.1

计算 $\tan (5)$ 。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (23.78 \cdot 0.08748866 + 0.7)))}{- 9.8}$

解题步骤 4.2.3.2

将 $23.78$ 乘以 $0.08748866$ 。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (2.08048041 + 0.7)))}{- 9.8}$

解题步骤 4.2.4

将 $2.08048041$ 和 $0.7$ 相加。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot 2.78048041))}{- 9.8}$

解题步骤 4.2.5

将 $19.6$ 乘以 $2.78048041$ 。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 54.4974162))}{- 9.8}$

解题步骤 4.3

将 $5.69816798$ 和 $54.4974162$ 相加。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v \cdot 60.19558419)}{- 9.8}$

解题步骤 4.4

将 $60.19558419$ 乘以 $- 500$ 。

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 30097.79209659 v)}{- 9.8}$

解题步骤 4.5

用 $1189$ 除以 $0.99619469$ 。

$\frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{- 9.8}$

解题步骤 5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 5.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{9.8}$

解题步骤 5.2

从 $9.8$ 中分解出因数 $9.8$ 。

$- \frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{9.8 (1)}$

解题步骤 6

分离分数。

$- (\frac{0.002}{9.8} \cdot \frac{1193.54178683 - 30097.79209659 v}{1})$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

用 $0.002$ 除以 $9.8$ 。

$- (0.00020408 \frac{1193.54178683 - 30097.79209659 v}{1})$

解题步骤 7.2

用 $1193.54178683 - 30097.79209659 v$ 除以 $1$ 。

$- (0.00020408 (1193.54178683 - 30097.79209659 v))$

解题步骤 8

运用分配律。

$- (0.00020408 \cdot 1193.54178683 + 0.00020408 (- 30097.79209659 v))$

解题步骤 9

乘。

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解题步骤 9.1

将 $0.00020408$ 乘以 $1193.54178683$ 。

$- (0.24357995 + 0.00020408 (- 30097.79209659 v))$

解题步骤 9.2

将 $- 30097.79209659$ 乘以 $0.00020408$ 。

$- (0.24357995 - 6.14240655 v)$

解题步骤 10

运用分配律。

$- 1 \cdot 0.24357995 - (- 6.14240655 v)$

解题步骤 11

乘。

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解题步骤 11.1

将 $- 1$ 乘以 $0.24357995$ 。

$- 0.24357995 - (- 6.14240655 v)$

解题步骤 11.2

将 $- 6.14240655$ 乘以 $- 1$ 。

$- 0.24357995 + 6.14240655 v$

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