微积分学示例

$\frac{6 - 3 (2 + h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $6 - 3 (2 + h)$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2) - 3 (2 + h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 3 (2 + h)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2) + 3 (- (2 + h))}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 (2) + 3 (- (2 + h))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 - (2 + h))}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{3 (2 - 1 \cdot 2 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 (2 - 2 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 1.4

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 (0 - h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 1.5

从 $0$ 中减去 $h$ 。

$\frac{3 \cdot - 1 h}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 1.6

合并指数。

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解题步骤 1.6.1

提取负因数。

$\frac{- (3 h)}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 3 h}{\sqrt{8 + 4 h + 1} - 3}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$

解题步骤 3

将 $\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$ 乘以 $\frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3}$ 。

$- (\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3} \cdot \frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3})$

解题步骤 4

将 $\frac{3 h}{\sqrt{4 h + 9} - 3}$ 乘以 $\frac{\sqrt{4 h + 9} + 3}{\sqrt{4 h + 9} + 3}$ 。

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{(\sqrt{4 h + 9} - 3) (\sqrt{4 h + 9} + 3)}$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法来展开分母。

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{{\sqrt{4 h + 9}}^{2} + \sqrt{4 h + 9} \cdot 3 - 3 \sqrt{4 h + 9} - 9}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

从 $9$ 中减去 $9$ 。

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h + 0}$

解题步骤 6.2

将 $4 h$ 和 $0$ 相加。

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h}$

解题步骤 7

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$- \frac{3 h (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4 h}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$- \frac{3 (\sqrt{4 h + 9} + 3)}{4}$

微积分学 示例

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