微积分学示例

$\frac{9 {(x + h)}^{3} - (9 x^{3})}{h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$\frac{9 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{9 x^{3} + 9 (3 x^{2} h) + 9 (3 x h^{2}) + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{9 x^{3} + 27 (x^{2} h) + 9 (3 x h^{2}) + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{9 x^{3} + 27 (x^{2} h) + 27 (x h^{2}) + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

解题步骤 1.4

去掉圆括号。

$\frac{9 x^{3} + 27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{9 x^{3} + 27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3} - 9 x^{3}}{h}$

解题步骤 1.6

从 $9 x^{3}$ 中减去 $9 x^{3}$ 。

$\frac{27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3} + 0}{h}$

解题步骤 1.7

将 $27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3}}{h}$

解题步骤 1.8

从 $27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3}$ 中分解出因数 $9 h$ 。

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解题步骤 1.8.1

从 $27 x^{2} h$ 中分解出因数 $9 h$ 。

$\frac{9 h (3 x^{2}) + 27 x h^{2} + 9 h^{3}}{h}$

解题步骤 1.8.2

从 $27 x h^{2}$ 中分解出因数 $9 h$ 。

$\frac{9 h (3 x^{2}) + 9 h (3 x h) + 9 h^{3}}{h}$

解题步骤 1.8.3

从 $9 h^{3}$ 中分解出因数 $9 h$ 。

$\frac{9 h (3 x^{2}) + 9 h (3 x h) + 9 h (h^{2})}{h}$

解题步骤 1.8.4

从 $9 h (3 x^{2}) + 9 h (3 x h)$ 中分解出因数 $9 h$ 。

$\frac{9 h (3 x^{2} + 3 x h) + 9 h (h^{2})}{h}$

解题步骤 1.8.5

从 $9 h (3 x^{2} + 3 x h) + 9 h (h^{2})$ 中分解出因数 $9 h$ 。

$\frac{9 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

解题步骤 2.1.2

用 $9 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$ 除以 $1$ 。

$9 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$9 (3 x^{2}) + 9 (3 x h) + 9 h^{2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$27 x^{2} + 9 (3 x h) + 9 h^{2}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$27 x^{2} + 27 (x h) + 9 h^{2}$

解题步骤 4

移动 $x$ 。

$27 x^{2} + 27 h x + 9 h^{2}$

解题步骤 5

移动 $27 x^{2}$ 。

$27 h x + 9 h^{2} + 27 x^{2}$

解题步骤 6

将 $27 h x$ 和 $9 h^{2}$ 重新排序。

$9 h^{2} + 27 h x + 27 x^{2}$

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