微积分学示例

$\frac{(- p) (- 0.003 {(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}})}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(20 - 0.001 p)}^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ 乘以 ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 ${(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 ({(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}} {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{1 + 1}{2}}}$

解题步骤 2.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.1.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 {(20 - 0.001 p)}^{1}}$

解题步骤 2.2

化简 $3 {(20 - 0.001 p)}^{1}$ 。

$\frac{- p \cdot - 0.003}{3 (20 - 0.001 p)}$

解题步骤 3

将 $- 0.003$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{0.003 p}{3 (20 - 0.001 p)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

从 $20 - 0.001 p$ 中分解出因数 $0.001$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) - 0.001 p)}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 0.001 p$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000) + 0.001 (- p))}$

解题步骤 4.1.3

从 $0.001 (20000) + 0.001 (- p)$ 中分解出因数 $0.001$ 。

$\frac{0.003 p}{3 (0.001 (20000 - p))}$

$\frac{0.003 p}{3 \cdot 0.001 (20000 - p)}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $0.001$ 。

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

解题步骤 5

约去 $0.003$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{0.003 p}{0.003 (20000 - p)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{p}{20000 - p}$

微积分学 示例

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