微积分学示例

$\frac{3}{x}$

解题步骤 1

使用除法定则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 等于 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ ，其中 $f (x) = 3$ 且 $g (x) = x$ 。

$\frac{x \frac{d}{d x} [3] - 1 \cdot 3 \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 2

求微分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{x \cdot 0 - 1 \cdot 3 \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$\frac{x \cdot 0 - 1 \cdot 3 \cdot 1}{x^{2}}$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

将 $x$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 - 1 \cdot 3 \cdot 1}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.1.2

乘以 $- 1 \cdot 3 \cdot 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{0 - 3 \cdot 1}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.1.2.2

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{0 - 3}{x^{2}}$

解题步骤 3.1.2

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 3}{x^{2}}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{x^{2}}$

微积分学 示例

微积分学示例