微积分学示例

$y = \sec (x) \tan (x)$

解题步骤 1

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d T} [f (T) g (T)]$ 等于 $f (T) \frac{d}{d T} [g (T)] + g (T) \frac{d}{d T} [f (T)]$ ，其中 $f (T) = \sec (x)$ 且 $g (T) = \tan (x)$ 。

$\sec (x) \frac{d}{d T} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

解题步骤 2

使用常数法则求导。

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解题步骤 2.1

因为 $\tan (x)$ 对于 $T$ 是常数，所以 $\tan (x)$ 对 $T$ 的导数为 $0$ 。

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

解题步骤 2.2

因为 $\sec (x)$ 对于 $T$ 是常数，所以 $\sec (x)$ 对 $T$ 的导数为 $0$ 。

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \cdot 0$

解题步骤 3

合并项。

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解题步骤 3.1

将 $\sec (x)$ 乘以 $0$ 。

$0 + \tan (x) \cdot 0$

解题步骤 3.2

将 $\tan (x)$ 乘以 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 3.3

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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