微积分学示例

$\sum_{j = 3}^{5} \frac{1}{j}$

解题步骤 1

展开 $j$ 每个取值的序列。

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

求公分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

解题步骤 2.1.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5}$

解题步骤 2.1.4

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5}$

解题步骤 2.1.5

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{12}{12}$

解题步骤 2.1.6

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

解题步骤 2.1.7

将 $3$ 乘以 $20$ 。

$\frac{20}{60} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

解题步骤 2.1.8

将 $4$ 乘以 $15$ 。

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

解题步骤 2.1.9

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{20 + 15 + 12}{60}$

解题步骤 2.3

将 $20$ 和 $15$ 相加。

$\frac{35 + 12}{60}$

解题步骤 2.4

将 $35$ 和 $12$ 相加。

$\frac{47}{60}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{47}{60}$

小数形式：

$0.78\overline{3}$

微积分学 示例

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