微积分学示例

$\sqrt{81 x^{10} y^{- 6}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\sqrt{81 x^{10} \frac{1}{y^{6}}}$

解题步骤 2

合并指数。

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解题步骤 2.1

组合 $81$ 和 $\frac{1}{y^{6}}$ 。

$\sqrt{x^{10} \frac{81}{y^{6}}}$

解题步骤 2.2

组合 $x^{10}$ 和 $\frac{81}{y^{6}}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{10} \cdot 81}{y^{6}}}$

解题步骤 3

将 $81$ 移到 $x^{10}$ 的左侧。

$\sqrt{\frac{81 \cdot x^{10}}{y^{6}}}$

解题步骤 4

将 $81 x^{10}$ 重写为 ${(9 x^{5})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{y^{6}}}$

解题步骤 5

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

解题步骤 6

将 $\frac{{(9 x^{5})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{9 x^{5}}{y^{3}})}^{2}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{9 x^{5}}{y^{3}}$

微积分学 示例