微积分学示例

$\frac{\frac{lim_{x \to - 4} 1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

解题步骤 1

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 4$ 时此极限值为常数。

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

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解题步骤 2.1.1

将 $\frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$ 乘以 $\frac{4 x}{4 x}$ 。

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{x}}{4 + x}$

解题步骤 2.1.2

合并。

$\frac{4 x (\frac{1}{4} + \frac{1}{x})}{4 x (4 + x)}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

解题步骤 2.3

通过相约进行化简。

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解题步骤 2.3.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x) \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

$\frac{4 x \frac{1}{4} + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

解题步骤 2.3.1.3

重写表达式。

$\frac{x + 4 x \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

解题步骤 2.3.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{x + x \cdot 4 \frac{1}{x}}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{x + 4}{4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x}$

解题步骤 2.4

化简分母。

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解题步骤 2.4.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x \cdot x}$

解题步骤 2.4.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{x + 4}{16 x + 4 (x \cdot x)}$

解题步骤 2.4.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x + 4}{16 x + 4 x^{2}}$

解题步骤 2.4.3

从 $16 x + 4 x^{2}$ 中分解出因数 $4 x$ 。

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解题步骤 2.4.3.1

从 $16 x$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x^{2}}$

解题步骤 2.4.3.2

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{x + 4}{4 x (4) + 4 x (x)}$

解题步骤 2.4.3.3

从 $4 x (4) + 4 x (x)$ 中分解出因数 $4 x$ 。

$\frac{x + 4}{4 x (4 + x)}$

解题步骤 2.5

约去 $x + 4$ 和 $4 + x$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

重新排序项。

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

$\frac{x + 4}{4 x (x + 4)}$

解题步骤 2.5.3

重写表达式。

$\frac{1}{4 x}$

微积分学 示例

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