微积分学示例

$lim_{t \to 6} 8 (t - 5) (t - 7)$

解题步骤 1

因为项 $8$ 对于 $t$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$8 lim_{t \to 6} (t - 5) (t - 7)$

解题步骤 2

当 $t$ 趋于 $6$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$8 lim_{t \to 6} t - 5 \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

解题步骤 3

当 $t$ 趋于 $6$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$8 (lim_{t \to 6} t - lim_{t \to 6} 5) \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

解题步骤 4

计算 $5$ 的极限值，当 $t$ 趋近于 $6$ 时此极限值为常数。

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

解题步骤 5

当 $t$ 趋于 $6$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - lim_{t \to 6} 7)$

解题步骤 6

计算 $7$ 的极限值，当 $t$ 趋近于 $6$ 时此极限值为常数。

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 7)$

解题步骤 7

将 $6$ 代入所有出现 $t$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 7.1

将 $6$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$8 (6 - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 7)$

解题步骤 7.2

将 $6$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$8 (6 - 1 \cdot 5) \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

解题步骤 8

化简答案。

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解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$8 (6 - 5) \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

解题步骤 8.2

从 $6$ 中减去 $5$ 。

$8 \cdot 1 \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

解题步骤 8.3

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$8 \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

解题步骤 8.4

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$8 \cdot (6 - 7)$

解题步骤 8.5

从 $6$ 中减去 $7$ 。

$8 \cdot - 1$

解题步骤 8.6

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$- 8$

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