微积分学示例

$\frac{d}{d t} (a t^{2} + b t + c)$

解题步骤 1

根据加法法则， $a t^{2} + b t + c$ 对 $d$ 的导数是 $\frac{d}{d \cdot d} [a t^{2}] + \frac{d}{d \cdot d} [b t] + \frac{d}{d \cdot d} [c]$ 。

$\frac{d}{d \cdot d} [a t^{2}] + \frac{d}{d \cdot d} [b t] + \frac{d}{d \cdot d} [c]$

解题步骤 2

因为 $a t^{2}$ 对于 $d$ 是常数，所以 $a t^{2}$ 对 $d$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d \cdot d} [b t] + \frac{d}{d \cdot d} [c]$

解题步骤 3

因为 $b t$ 对于 $d$ 是常数，所以 $b t$ 对 $d$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d \cdot d} [c]$

解题步骤 4

因为 $c$ 对于 $d$ 是常数，所以 $c$ 对 $d$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 5

合并项。

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解题步骤 5.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 5.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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