微积分学示例

$\int \frac{14 y^{3}}{3} d y$

解题步骤 1

由于 $\frac{14}{3}$ 对于 $y$ 是常数，所以将 $\frac{14}{3}$ 移到积分外。

$\frac{14}{3} \int y^{3} d y$

解题步骤 2

根据幂法则， $y^{3}$ 对 $y$ 的积分是 $\frac{1}{4} y^{4}$ 。

$\frac{14}{3} (\frac{1}{4} y^{4} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{14}{3} (\frac{1}{4} y^{4} + C)$ 重写为 $\frac{14}{3} \cdot \frac{1}{4} y^{4} + C$ 。

$\frac{14}{3} \cdot \frac{1}{4} y^{4} + C$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{14}{3}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{14}{3 \cdot 4} y^{4} + C$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{14}{12} y^{4} + C$

解题步骤 3.2.3

约去 $14$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (7)}{12} y^{4} + C$

解题步骤 3.2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 6} y^{4} + C$

解题步骤 3.2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 6} y^{4} + C$

解题步骤 3.2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{7}{6} y^{4} + C$

微积分学 示例