微积分学示例

$f (x) = \frac{- 7}{x}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$\frac{d}{d x} [- \frac{7}{x}]$

解题步骤 2

因为 $- 7$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- \frac{7}{x}$ 对 $x$ 的导数是 $- 7 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ 。

$- 7 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{x}$ 重写为 $x^{- 1}$ 。

$- 7 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

解题步骤 4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = - 1$ 。

$- 7 (- x^{- 2})$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$7 x^{- 2}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$7 \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 6.2

组合 $7$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$\frac{7}{x^{2}}$

微积分学 示例