微积分学示例

$\frac{d^{2}}{d r^{2}} \cdot (p r^{2})$

解题步骤 1

求一阶导数。

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解题步骤 1.1

因为 $r^{2}$ 对于 $p$ 是常数，所以 $p r^{2}$ 对 $p$ 的导数是 $r^{2} \frac{d}{d p} [p]$ 。

$r^{2} \frac{d}{d p} [p]$

解题步骤 1.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ 等于 $n p^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$r^{2} \cdot 1$

解题步骤 1.3

将 $r^{2}$ 乘以 $1$ 。

$f' (p) = r^{2}$

解题步骤 2

因为 $r^{2}$ 对于 $p$ 是常数，所以 $r^{2}$ 对 $p$ 的导数为 $0$ 。

$f'' (p) = 0$

微积分学 示例