微积分学示例

${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

解题步骤 1

从 ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ 中分解出因数 ${(2 x - 3)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 ${(2 x - 3)}^{3} (x + 1)$ 中分解出因数 ${(2 x - 3)}^{2}$ 。

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + (x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$

解题步骤 1.2

从 $(x - 3) {(2 x - 3)}^{2}$ 中分解出因数 ${(2 x - 3)}^{2}$ 。

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$

解题步骤 1.3

从 ${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1)) + {(2 x - 3)}^{2} (x - 3)$ 中分解出因数 ${(2 x - 3)}^{2}$ 。

${(2 x - 3)}^{2} ((2 x - 3) (x + 1) + x - 3)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 3) (x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x (x + 1) - 3 (x + 1) + x - 3)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 (x + 1) + x - 3)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

移动 $x$ 。

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

解题步骤 3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 \cdot 1 + x - 3)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 x - 3 x - 3 + x - 3)$

解题步骤 3.2

从 $2 x$ 中减去 $3 x$ 。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - x - 3 + x - 3)$

解题步骤 4

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 0 - 3 - 3)$

解题步骤 5

将 $2 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 3 - 3)$

解题步骤 6

从 $- 3$ 中减去 $3$ 。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} - 6)$

解题步骤 7

因数。

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解题步骤 7.1

从 $2 x^{2} - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2}) - 6)$

解题步骤 7.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

${(2 x - 3)}^{2} (2 x^{2} + 2 \cdot - 3)$

解题步骤 7.1.3

从 $2 x^{2} + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

${(2 x - 3)}^{2} (2 (x^{2} - 3))$

解题步骤 7.2

去掉多余的括号。

${(2 x - 3)}^{2} \cdot 2 (x^{2} - 3)$

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