微积分学示例

$\int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{2}{3}} d x]$

解题步骤 2

$\int x^{\frac{2}{3}} d x$ 是 $x^{\frac{2}{3}}$ 的不定积分，因此，根据定义， $\frac{d}{d x} [\int x^{\frac{2}{3}} d x]$ 为 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$x^{\frac{2}{3}}$

微积分学 示例