微积分学示例

$\int \cot^{3} (x) d x$

解题步骤 1

应用归约公式。

$- \frac{\cot^{2} (x)}{2} - \int \cot (x) d x$

解题步骤 2

$\cot (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| \sin (x) |)$ 。

$- \frac{\cot^{2} (x)}{2} - (\ln (| \sin (x) |) + C)$

解题步骤 3

将 $- \frac{\cot^{2} (x)}{2} - (\ln (| \sin (x) |) + C)$ 重写为 $- \frac{1}{2} \cot^{2} (x) - \ln (| \sin (x) |) + C$ 。

$- \frac{1}{2} \cot^{2} (x) - \ln (| \sin (x) |) + C$

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