微积分学示例

$\int_{0}^{3} \sqrt{5} d x$

解题步骤 1

应用常数不变法则。

$\sqrt{5} x]_{0}^{3}$

解题步骤 2

代入并化简。

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解题步骤 2.1

计算 $\sqrt{5} x$ 在 $3$ 处和在 $0$ 处的值。

$(\sqrt{5} \cdot 3) - \sqrt{5} \cdot 0$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$3 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot 0$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \sqrt{5} + 0 \sqrt{5}$

解题步骤 2.2.3

将 $0$ 乘以 $\sqrt{5}$ 。

$3 \sqrt{5} + 0$

解题步骤 2.2.4

将 $3 \sqrt{5}$ 和 $0$ 相加。

$3 \sqrt{5}$

$3 \sqrt{5}$

$3 \sqrt{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{5}$

小数形式：

$6.70820393 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$