微积分学示例

$\int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

解题步骤 1

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$\sin (x)]_{0}^{2 π}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

计算 $\sin (x)$ 在 $2 π$ 处和在 $0$ 处的值。

$\sin (2 π) - \sin (0)$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\sin (2 π) - 0$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\sin (2 π) + 0$

解题步骤 2.2.3

将 $\sin (2 π)$ 和 $0$ 相加。

$\sin (2 π)$

$\sin (2 π)$

$\sin (2 π)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (0)$

解题步骤 3.2

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$