微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx (x^2+1)(x^2-1)
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
求微分。
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解题步骤 2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.3
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.4
化简表达式。
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解题步骤 2.4.1
相加。
解题步骤 2.4.2
移到 的左侧。
解题步骤 2.5
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.7
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.8
化简表达式。
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解题步骤 2.8.1
相加。
解题步骤 2.8.2
移到 的左侧。
解题步骤 3
化简。
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解题步骤 3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3
运用分配律。
解题步骤 3.4
运用分配律。
解题步骤 3.5
合并项。
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解题步骤 3.5.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.5.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.5.3
相加。
解题步骤 3.5.4
乘以
解题步骤 3.5.5
进行 次方运算。
解题步骤 3.5.6
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.5.7
相加。
解题步骤 3.5.8
乘以
解题步骤 3.5.9
相加。
解题步骤 3.5.10
中减去
解题步骤 3.5.11
相加。