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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 5
组合 和 。
解题步骤 6
在公分母上合并分子。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 乘以 。
解题步骤 7.2
从 中减去 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8.2
组合 和 。
解题步骤 8.3
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 9
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 10
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 11
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 12
解题步骤 12.1
将 和 相加。
解题步骤 12.2
将 乘以 。
解题步骤 13
解题步骤 13.1
移动 。
解题步骤 13.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 13.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 13.4
组合 和 。
解题步骤 13.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 13.6
化简分子。
解题步骤 13.6.1
将 乘以 。
解题步骤 13.6.2
将 和 相加。
解题步骤 14
解题步骤 14.1
运用分配律。
解题步骤 14.2
化简分子。
解题步骤 14.2.1
化简每一项。
解题步骤 14.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 14.2.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.2.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 14.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 14.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 14.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 14.2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 14.2.3
组合 和 。
解题步骤 14.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 14.2.5
化简每一项。
解题步骤 14.2.5.1
化简分子。
解题步骤 14.2.5.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.2.5.1.1.1
移动 。
解题步骤 14.2.5.1.1.2
乘以 。
解题步骤 14.2.5.1.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.2.5.1.1.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.2.5.1.2
将 乘以 。
解题步骤 14.2.5.1.3
从 中减去 。
解题步骤 14.2.5.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 14.2.5.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 14.3
合并项。
解题步骤 14.3.1
将 乘以 。
解题步骤 14.3.2
合并。
解题步骤 14.3.3
运用分配律。
解题步骤 14.3.4
约去 的公因数。
解题步骤 14.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 14.3.4.2
重写表达式。
解题步骤 14.3.5
将 乘以 。
解题步骤 14.3.6
组合 和 。
解题步骤 14.3.7
将 乘以 。
解题步骤 14.3.8
组合 和 。
解题步骤 14.3.9
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 14.3.9.1
移动 。
解题步骤 14.3.9.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 14.3.9.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 14.3.9.4
将 和 相加。
解题步骤 14.3.9.5
用 除以 。
解题步骤 14.3.10
将 移到 的左侧。
解题步骤 14.3.11
约去 和 的公因数。
解题步骤 14.3.11.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.3.11.2
约去公因数。
解题步骤 14.3.11.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.3.11.2.2
约去公因数。
解题步骤 14.3.11.2.3
重写表达式。
解题步骤 14.3.11.2.4
用 除以 。
解题步骤 14.4
化简分母。
解题步骤 14.4.1
将 重写为 。
解题步骤 14.4.2
因为两项都是完全立方数,所以使用立方和公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 14.4.3
化简。
解题步骤 14.4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 14.4.3.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 14.4.4
对 运用乘积法则。
解题步骤 14.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.6
将 重写为 。
解题步骤 14.7
从 中分解出因数 。
解题步骤 14.8
将 重写为 。
解题步骤 14.9
将负号移到分数的前面。